تحفة الأخيار على الاختيار لتعليل المختار

فصلٌ في معرفة
التَّوافق والتَّماثل والتَّداخل والتَّباين
اعلم أَنَّ كلَّ عددين لا يخلو عن هذه الأقسام الأربعة.
أمّا المتماثلان فهما المُتساويان كالثَّلاثةِ والثَّلاثةِ، والخَمسةِ والخَمسة وهذا يعرف بالبَديهية.
وأمَّا المتداخلان فكلُّ عددين أحدُهما جزءُ الآخر، وهو أن لا يكون أكثر من نصفِه كالثَّلاثة مع التَّسعة، والأربعة مع الإثني عشرَ، فالثَّلاثة ثُلُثُ التِّسعة، والأربعةُ ثُلُثُ الإثني عَشَرَ، والأربعةُ نصفُ الثَّمانية، وكذلك الثَّلاثةُ مع السِّتّة.
طريقُ معرفةِ ذلك: أن تُسْقِطَ الأَقَلَّ من الأَكثر، فإن فَنِي به، فهما مُتداخلان كالخَمسة والأَربعة مع العَشرين، فإنَّك إذا أَسْقَطت الخمسةَ من العشرين أربع مرَّات، أو الأَربعة خمس مَرَّات، فَنِيت العشرون، فعَلِمْتَ أنَّهما متداخلان.
أو نقول: كلُّ عددين يَنْقَسِمُ الأَكثرُ على الأَقلَّ قسمةً صحيحةً فهما متداخلان كما ذكرنا، فإنَّك إذا قسمت العشرين على الخمسة يجيء أربعةَ